Question

a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，则下列说法不正确的是（　　）

A．若a∩b=P，则P∈c

B．若a∥b，则a∥b∥c

C．若a∩b=P，则P?c

D．a，b，c可能相交于一点，可能相互平行

Answer 1

分析：A．根据空间点与直线和平面的关系判断．B．利用线面平行的性质和判定定理判断．C．根据空间点与直线和平面的关系判断．D．根据a，b，c的位置关系判断．

解答：解：因为a∩b=P，所以P∈a．P∈b，又α∩β=a，β∩γ=b，所以P∈α．P∈γ，因为α∩γ=c，所以P∈c，所以A正确，C错误．
若a∥b，因为β∩γ=b，所以a∥β，a∥γ，因为α∩β=a，α∩γ=c，所以a∥c，所以a∥b∥c，所以B正确．
由条件α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，可知a，b，c可能相交于一点，可能相互平行，所以D正确．
故选C．

点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系的判断，利用平面的性质和定理是解决本题的关键．