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    椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是2x2-11x+5=0的根，则k=
     
    ．
    分析：由2x2-11x+5=0解得x=5或x=
    1
    2
    ．由于椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是2x2-11x+5=0的根，可得：椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是
    1
    2
    ．利用
    1
    2
    =
    c
    a
    =
    		1-(
    b
    a
    )2
    =
    		1-
    k
    3
    或
    		1-
    3
    k
    ，解得即可．
    解答：解：由2x2-11x+5=0解得x=5或x=
    1
    2
    ．
    ∵椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是2x2-11x+5=0的根，
    ∴椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是
    1
    2
    ．
    ∴
    1
    2
    =
    c
    a
    =
    		1-(
    b
    a
    )2
    =
    		1-
    k
    3
    或
    		1-
    3
    k
    ，
    解得k=4或 
    9
    4
    ．
    故答案为：4或 
    9
    4
    ．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其离心率、一元二次方程的解法，属于基础题．
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    椭圆 
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是方程2x2-x=0的根，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    条件甲：3＞k＞1；   
    条件乙：方裎
    x2
    3-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示椭圆．
    条件甲成立是条件乙的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆 
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率是方程2x2-x=0的根，则k=______．

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