条件甲:3＞k＞1, 条件乙:方裎x23-k+y2k-1=1表示椭圆．条件甲成立是条件乙的( )A．充分但不必要条件B．充要条件C．必要但不充分条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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条件甲：3＞k＞1；
条件乙：方裎

3-k

k-1

=1表示椭圆．
条件甲成立是条件乙的（　　）

A．充分但不必要条件

B．充要条件

C．必要但不充分条件

D．既不充分也不必要条件

分析：先求出方程表示椭圆的充要条件：分母都大于0且不等；求出k的范围；利用充要条件的定义判断条件甲成立是条件乙的什么条件．

解答：解：

3-k

k-1

=1表示椭圆的充要条件是

k-1＞0

3-k＞0

k-1≠3-k

解得1＜k＜3但k≠2
当1＜k＜3推不出1＜k＜3但k≠2
1＜k＜3但k≠2成立时能推出1＜k＜3
故条件甲成立是条件乙的必要不充分条件
故选C．

点评：本题考查一个方程表示椭圆的充要条件、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．

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