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一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5,则它的外接球的表面积是(  )
A.20
2
π
B.25
2
π
C.50πD.200π
此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
32+42+52
=5
2
,∴R=
5
2
2

∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
25
2
=50π
故选 C
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