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    某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成．
    （1）求出甲考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （2）若考生乙每题正确完成的概率都是
    23
    ，且每题正确完成与否互不影响．试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
    分析：（Ⅰ）设考生甲正确完成实验操作的题数分别为X，则 P(X=k)=
    C
    k
    4
    C
    3-k
    2
    C
    3
    6
    ，k=1，2，3，由此求得考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列．
    （Ⅱ）设考生乙正确完成实验操作的题数为Y，则Y\～B(3，
    2
    3
    )    ，求得P（Y≥2）的值、P（X≥2）的值，再根据P（X≥2）＞P（Y≥2），得出结论．
    解答：解：（Ⅰ）设考生甲正确完成实验操作的题数分别为X，则 P(X=k)=
    C
    k
    4
    C
    3-k
    2
    C
    3
    6
    ，k=1，2，3．
    所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：
    X 1 2 3
    P
    1
    5
    3
    5
    1
    5
    ∴EX=1×
    1
    5
    +2×
    3
    5
    +3×
    1
    5
    =2．
    （Ⅱ）设考生乙正确完成实验操作的题数为Y，则Y\～B(3，
    2
    3
    )    ，所以P(Y=k)=
    C
    k
    3
    (
    2
    3
    )k(
    1
    3
    )3-k    ，k=0，1，2，3，
    P(Y≥2)=
    12
    27
    +
    8
    27
    =
    20
    27
    ；又P(X≥2)=
    3
    5
    +
    1
    5
    =
    4
    5
    ，且P（X≥2）＞P（Y≥2），
    从至少正确完成2题的概率考察，甲通过的可能性大，因此甲的实验操作能力较强．
    点评：本题主要考查求离散型随机变量的分布列和数学期望的方法和步骤，属于中档题．
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    23
    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

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    （Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；

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