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    已知函数（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=（ ）
    A．2或3
    B．3
    C．2
    D．1
    【答案】分析：由幂函数为偶函数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值．
    解答：解：幂函数为偶函数，且在（0，+∞）递减，
    ∴m2-5m+4＜0，且m2-5m+4是偶数
    由 m2-5m+4＜0得1＜m＜4，又由题设m是整数，故m的值可能为2或3，
    验证知m=2或者3时，都能保证m2-5m+4是偶数
    故m=2或者3即所求．
    故选A．
    点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．
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    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．
    （1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0阶和第k函数f0（x）和fk（x）的解析式；
    （2）若h（x）=x2，设阶宽为2，阶高为3；是否存在正整数k，使得fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈z）为偶函数，且以f（2011）＜f（2012）．
    （1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数数学公式（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=


    1. A.
      2或3
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1

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