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    若函数数学公式与函数y=sin2x+acos2x的图象的对称轴相同，则实数a的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先对函数进行变形求出其对称轴，再y=sin2x+acos2x用和角公式变形，求出用参数表示的对称轴，得到关于参数的方程求参数．
    解答：==-cos（2x+）+，令2x+=kπ，得x=，k∈z
    故函数的对称轴为x=，k∈z
    函数y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），tanθ=a
    令2x+θ=nπ+，可解得x=+-，n∈z，
    故函数y=sin2x+acos2x的对称轴为x=+-，n∈z，
    因为两函数的对称轴相同，不妨令k，n皆为0，此时有-=-
    解得θ=
    ∴a=tanθ=-．
    故应选D．
    点评：本题考查二倍角公式以及三角函数的性质，在此类题的求参数值的过程中，可考虑特殊情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，试问该函数y=f（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)-2f2(x)    的最大值及对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（，1）且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是    ．

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