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    已知：x，y满足约束条件数学公式；
    （1）求z=x+2y的最大值；
    （2）求x2+y2的最大值与最小值．

    解：（1）由约束条件表示的可行域如图，
    直线x-2y+4=0与直线 3x-y-3=0的交点M（2，3）作直线x+2y=0的平行线l，
    当l经过M时，z取得最大值，2+2×3=8．
    （2）x2+y2的几何意义是点P（x，y）到坐标原点的距离的平方，
    所以x2+y2的最大值为MO2=13，
    x2+y2的最小值为：原点到直线2x+y-3=0的距离NO2==．
    分析：（1）画出约束条件表示的可行域，推出目标函数经过的点，求出最大值．
    （2）通过表达式的几何意义，判断最大值与最小值时的位置求出最值即可．
    点评：本题考查简单的线性规划的应用，表达式的几何意义是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x-y+2≤0
    x≥1
    x+y-7≤0
    ，则
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    9
    5
    ，6]
    B、(-∞，
    9
    5
    ]∪[6，+∞)
    C、（-∞，3]∪[6，+∞）
    D、[3，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件：
    2x-y-1≥0
    x-y+1≤0
    x+y-7≤0

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    y
    x-1
    的最小值；
    （Ⅱ）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=3x-y的取值范围是
    [-
    3
    2
    ，6]
    [-
    3
    2
    ，6]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知实数x，y满足约束条件
    -2≤x+y≤2
    -2≤x-y≤2
    x2+y2≥1
    ，则不等式所围成的区域面积为
    8-π
    8-π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）已知实数x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，若函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则8a+16b的最小值为（　　）

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