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    已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为(  )

    A．          B．        C．          D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：∵B和A关于原点对称，∴B也在椭圆上，设左焦点为F′，根据椭圆定义：|AF|+|AF′|=2a，又∵|BF|=|AF′|∴|AF|+|BF|=2a …①，O是Rt△ABF的斜边中点，∴|AB|=2c，又|AF|=2csinα   …②，|BF|=2ccosα   …③，②③代入①2csinα+2ccosα=2a，∴即e==，∵a∈[]，∴≤α+π/4≤，∴≤sin（α+）≤1，∴，故选B

    考点：本题考查了椭圆离心率的求法

    点评：解求离心率问题时要特别利用好椭圆的定义，找出关于a,b,c的不等式，然后得出离心率的范围

     

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