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    在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为
     
    ．
    分析：根据题中已知得新定义，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范围．
    解答：解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，即x2+x-2＜0
    分解因式得（x+2）（x-1）＜0，可化为
    x+2＞0
    x-1＜0
    或
    x+2＜0
    x-1＞0
    ，解得-2＜x＜1
    所以实数x的取值范围为（-2，1）．
    故答案为：（-2，1）
    点评：此题属于以新定义为平台，考查了一元二次不等式的解法，是一道基础题．
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    在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ，函数y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
     
    ．

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    在R上定义运算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

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