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    解答下列各题：

    (1)求函数f(x)=tan x·cos x的定义域与值域；

    (2)求函数f(x)=tan |x|的定义域与值域，并作其图象．

    答案：略
    解析：

    解：(1)其定义域是

    由

    ∴f(x)的值域是(－1，1)．

    (2)f(x)=tan|x|化为

    (kÎ Z)．

    可知，函数的定义域为

    值域为(－∞，＋∞)．

    其图象为如图所示．


    提示：

    (1)为了画出函数图象，有时需对给出的函数式进行变形、化简，在变形、化简过程中一定要注意等价变形，否则作出的图象不是给出函数的图象．

    (2)由图象可以看到f(x)=tan|x|不是周期函数．


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    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

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    [2] ；

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    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

    求证：.

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    Ⅰ. 对任意的，总有；Ⅱ. ；

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    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

     

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