Question

10．下列叙述中，正确的个数是（　　）
①命题p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x²-2＜0”；
②“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）^M＞（$\frac{2}{3}$）^N”的充分不必要条件；
③命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”
④若p∨q为假命题，则￢p为真命题．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据命题的否定判断①，根据指数函数的性质判断②，根据命题的关系判断③，根据复合命题判断④即可．

解答 解：①命题p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x²-2＜0”；
故①正确；
②“M＞N”推出“（$\frac{2}{3}$）^M＜（$\frac{2}{3}$）^N”，故②错误；
③命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”，③正确；
④若p∨q为假命题，则p，q是假命题，￢p为真命题，④正确；
故选：C．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查命题的否定，是一道基础题．