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    在△ABC中，若8sin2
    B+C
    2
    -2cos2A=7    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）如果a=
    		3
    ，b+c=3，求b，c的值．
    分析：（1）在△ABC中，由于8sin2
    B+C
    2
    -2cos2A=7    ，利用二倍角公式可得4cos2A-4cosA+1=0，解得cosA=
    1
    2
    ，可得A的值．
    （2）如果a=
    		3
    ，b+c=3，由余弦定理可得 a2=3=b2+c2-2bc•cosA，化简可得 b2+c2-bc=3，解方程组求得b、c的值．
    解答：解：（1）在△ABC中，由于8sin2
    B+C
    2
    -2cos2A=7    =8sin2(
    π
    2
    -A)    -2cos2A
    =8cos2
    A
    2
    -2cos2A=8•
    1+cosA
    2
    -2（2cos2A-1）=-2（cos2A-2cosA-3），
    即4cos2A-4cosA+1=0，解得cosA=
    1
    2
    ，∴A=60°．
    （2）如果a=
    		3
    ，b+c=3，由余弦定理可得 a2=3=b2+c2-2bc•cosA，
    化简可得 b2+c2-bc=3．
    解得
    b=1
    c=2
    ，或 
    b=2
    c=1
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式、余弦定理的应用，属于中档题．
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    已知下列四个命题：
    ①若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    ②函数f(x)=lg(x+
    		1+x2
    )    是奇函数；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f(x)=
    		3
    sin2ωx-2sin2ωx    的最小正周期为3π．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0，则    △ABC为（　　）
    A、等边三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =
    2
    5
    |
    AB
    |2，则
    tanA
    tanB
    =
    7
    3
    7
    3
    ．

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