Question

过棱长为a的正方体的三个顶点截下一个底面是等边三角形的棱锥，这个棱锥的表面积是（　　）

• A、（3+

  3

  2

  ）a²
• B、

  3+ 3

  2

  a²
• C、

  6+ 3

  4

  a²
• D、

  3+ 3

  4

  a²

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意，棱锥的底面是边长为

2

a的等边三角形，侧面是三个全等的等腰直角三角形，即可求出棱锥的表面积．

解答： 解：由题意，棱锥的底面是边长为

2

a的等边三角形，侧面是三个全等的等腰直角三角形，
∴棱锥的表面积是

3

4

×(

2

a)2+3×

1

2

•a•a=

3+ 3

2

a²，
故选：B．

点评：本题考查棱锥的表面积，考查学生的计算能力，确定棱锥的底面是边长为

2

a的等边三角形，侧面是三个全等的等腰直角三角形是关键．