练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     

    给定抛物线，是抛物线的焦点，过的直线与相交于两点.

    （1）设直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

    （2）若，求直线的方程.

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】解：（1）设，中点，，

    联立 ，消去得，，，

    故圆心，半径，

    从而以为直径的圆的方程为；………………………………4分

    （2）显然直线的斜率存在，故可设直线，

    联立 ，消去得，

    则，故 1，

    又，则 2，

    由12得 （舍），所以， 得直线斜率为

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．设l的斜率为1，则
    .
    OA
    与
    .
    OB
    夹角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定整数n≥2，设M0（x0，y0）是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点．试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使（
    x
    m
    0
    ，y
    m
    0
    ）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+|
    FP3
    |=6    ；
    （2）当n≥3时，若
    FP1
    +
    FP2
    +…+
    FPn
    =
    0
    ，求证：|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+…+|
    FPn
    |=np    ；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若|
    FP1
    |+| 
    FP2
    |+…+|  
    FPN
    |=np    ，则
    FP1
    +
    FP2
    +…+
    FPN
    =
    0
    ”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高二第三次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）

    给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

    （Ⅱ）设，求直线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案