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    已知无穷数列…各项的和为3，无穷等比数列…各项的和为6，则数列的公比为

    [　　]
    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}为等差数列，各项均为正数，给出方程aix2+2ai+1x+ai+2=0（i=1，2，3，…）．
    （1）求证这些方程有一个公共根为-1；
    （2）设这些方程除公共根以外的另一根为αi，且f（n）=（α1+1）（α2+1）+（α2+1）（α3+1）+…+（αn+1）（αn+1+1）．求证：f（n）＜
    4da1
    ．（其中d为数列{an}的公差）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区一模）已知无穷数列{an}，首项a1=3，其前n项和为Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若数列{an}的各项和为-
    8
    3
    a    ，则a=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}满足a1=2，数列{(
    1
    2
    )an}    是各项和等于
    2b
    2b+2-4
    的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
    （1）求无穷等比数列{(
    1
    2
    )an}    的公比和数列{an}的通项公式；
    （2）在无穷等比数列{bn}中，b1=a1，b2=a2，试找出一个b的具体值，使得数列{bn}的任意项都在数列{an}中；试找出一个b的具体值，使得数列{bn}的项不都在数列{an}中，简要说明理由；
    （3）对于问题（2）继续进行研究，探究当且仅当b取怎样的值时，数列{bn}的任意项都在数列{an}中，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区一模）已知无穷数列{an}，其前n项和为Sn，且an=（a+1）Sn+2（a≠0，a≠-1，n∈N*）．若数列{an}的各项和为-a，则a=
    -2
    -2
    ．

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