若等差数列
和等比数列
的首项均为1，且公差
，公比
，则集合
的元素个数最多有 个．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．若对于任意的
，
，
，
成等比数列，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形
的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如果函数
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“
性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上有最大值；
(3)设函数
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若关于
的不等式
的解集中有且仅有4个整数解，则实数
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求证：BF∥平面ACE；
(2)求证：BF⊥BD.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
（
）是曲线
上的点，
，
是数列
的前
项和，且满足
，
，
．
（1）证明：数列
（
）是常数数列；
（2）确定
的取值集合
，使
时，数列
是单调递增数列；
（3）证明：当
时，弦
（
）的斜率随
单调递增
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，令
则由
得
，当
时，
在
上单调增，方程
时，
上单调减，在
上单调增，方程
，则z的虚部为 ．