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    （2012•广州二模）已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且f(
    α
    2
    )=
    1
    3
    ，f(
    β
    2
    )=
    2
    3
    ，求sin（α-β）的值．
    分析：（1）利用二倍角公式化简函数表达式，直接求出函数的周期．
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且f(
    α
    2
    )=
    1
    3
    ，f(
    β
    2
    )=
    2
    3
    ，求sin（α-β）的值．
    解答：解：（1）函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x．
    所以T=
    2π
    2
    =π．
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且f(
    α
    2
    )=
    1
    3
    ，f(
    β
    2
    )=
    2
    3
    ，
    所以cosα=
    1
    3
    ，cosβ=
    2
    3
    ，
    所以sinα=
    		1-(
    1
    3
    )    2
    =
    2
    		2
    3
    ，
    sinβ=
    		1-(
    2
    3
    )    2
    =
    		5
    3
    ，
    所以sin（α-β）=sinαosβ-cosαsinβ=
    2
    		2
    3
    ×
    2
    3
    -
    1
    3
    ×
    		5
    3
    =
    4
    		2
    -
    		5
    9
    ．
    点评：本题考查二倍角公式的应用，两角差的正弦函数的应用，考查计算能力．
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    （2012•广州二模）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示
    食物类型 甲 乙 丙
    维生索C（单位/kg） 300 500 300
    维生素D（单位/kg） 700 100 300
    成本（元/k） 5 4 3
    某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg．
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    （2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少？

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    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    （2012•广州二模）已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（m，m+1），若
    AB
    ∥
    OC
    ，则实数m的值为（　　）

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