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    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．
    分析：取BC的中点M，连接DM，交AC于N，由平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，知AF=FN=CN，故
    EF
    =
    1
    3
    AB
    -
    1
    6
    AD
    ，由此能求出结果．
    解答：解：取BC的中点M，连接DM，交AC于N，
    ∵平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，
    ∴AF=FN=CN，
    ∴
    EF
    =-
    1
    2
    AD
    +
    1
    3
    AD
    +
    1
    3
    AB

    =
    1
    3
    AB
    -
    1
    6
    AD
    ，
    ∵
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，
    ∴m=
    1
    3
    ，n=-
    1
    6
    ，
    ∴
    m
    n
    =
    1
    3
    -
    1
    6
    =-2    ．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查向量的线性运算性质及其几何意义，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    （2012•广州二模）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示
    食物类型 甲 乙 丙
    维生索C（单位/kg） 300 500 300
    维生素D（单位/kg） 700 100 300
    成本（元/k） 5 4 3
    某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg．
    （1）试以x、y表示混合食物的成本P；
    （2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少？

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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且f(
    α
    2
    )=
    1
    3
    ，f(
    β
    2
    )=
    2
    3
    ，求sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（m，m+1），若
    AB
    ∥
    OC
    ，则实数m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）已知函数f（x）=ex-e-x+1（e是自然对数的底数），若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）

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