Question

某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的　产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则a=________；样本中净重在[98，104）的产品的个数是________．

Answer 1

0.125    120
分析：先由样本的频率分布直方图求出a，再根据样本中产品净重小于100克的个数是48，而这个区间的频率是2×（0.05+0.1）=0.3，得到样本的容量，根据样本中净重在[98，104）的产品的频率是2×（0.10+0.15+0.125）=0.75，能求出样本中净重在[98，104）的产品的个数．
解答：由样本的频率分布直方图知：
a=[1-2×（0.05+0.075+0.1+0.15）]=0.125．
∵样本中产品净重小于100克的产品的频率是2×（0.05+0.1）=0.3，
样本中产品净重小于100克的个数是48，
∴样本的容量是n==160，
∵样本中净重在[98，104）的产品的频率是2×（0.10+0.15+0.125）=0.75，
∴样本中净重在[98，104）的产品的个数是160×0.75=120．
故答案为：120．
点评：本题考查频率分布直方图，本题解题的关键是做出这个样本容量，用样本容量乘以符合条件的概率，本题是一个基础题．