精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得
③用表示空集,若,则;④若,则;⑤若
,则其中正确的命题个数为(   )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:对于命题①,,因此,命题①正确;对于命题②,若集合的元素个数为,则集合的子集共个,若,则,解得,命题②错误;对于命题③,若,由于,因此,所以,则,命题③错误;对于命题④,若,对集合的任意子集,即对任意
,则,则,因此,命题④正确;对于命题⑤,设,则
,则集合的子集个数为,即,集合的子集个数为,即
,因此,命题⑤正确,故正确的命题个数为,选B.
考点:1.有限集合子集的个数;2.新定义

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合,集合,则集合中有___个元素

A.4 B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U = AB,则集合的真子集共有(    )

A.3个B.6个C.7个D.8个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”,法则如下:当都是正奇数时,=;当不全为正奇数时,=.则在此定义下,集合中的元素个数是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知集合,则(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知集合,,则为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知全集|=,则∩()=(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知集合,集合,则(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是实数集,,则(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案