Question

∫_-4²e^-|x|dx的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：将∫_-4² e^-|x|dx转化成∫_-4e^-|x|dx+∫²e^-|x|dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．
解答：解：∫_-4² e^-|x|dx=∫_-4e^-|x|dx+∫²e^-|x|dx
=e^x|_-4-e^-x|²=1-e^-4-（e^-2-1）
=2-e^-2-e^-4
故答案为：2-e^-2-e^-4．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．