对两个实数

,定义运算“

”,

.若点

在第四象限,点

在第一象限,当

变动时动点

形成的平面区域为

,则使

成立的

的最大值为
由定义

,则

,

则
点

为

,由

在第四象限得

;
同理点

为

,由

在第一象限有

当

变动时动点

形成的平面区域为

满足

集合

表示以

为圆心,以

为半径的圆的内部;
点

到直线

的距离为

;点

到直线

的距离为

;点

到直线

的距离为

使

成立,
则+

(

表示

中的最小值)

故正确答案为C
练习册系列答案
相关习题
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来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分)
对于函数y=

,x∈(0,

,如果a,b,c是一个三角形的三边长,那么

,

,

也是一个三角形的三边长, 则称函数

为“保三角形函数”.
对于函数y=

,x∈

,

,如果a,b,c是任意的非负实数,都有

,

,

是一个三角形的三边长,则称函数

为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“

=x,

=

,

=

(定义域均为x∈(0,

)”中,那些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数

=

,x∈

,

是“恒三角形函数”,试求实数k的取值范围;
(3)如果函数

是定义在(0,

上的周期函数,且值域也为(0,

,试证明:

既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
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集合

,下列表示从A到B的函数是( )
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已知

,则函数

的零点个数为 ( ▲ ) .
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已设

是函数

的反函数,若

,则f(a+b)的值为
A.1 | B.2 | C.3 | D. |
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已知三个函数

,它们各自的最小值恰好是函数

的三个零点(其中t是常数,且0<t<1)
(1)求证:

设

的两个极值点分别为

,若

,求f(x)
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题型:填空题
函数

为[-1,3]上的递减函数,则不等式

的解集为
.
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