Question

已知函数f（x）=

1 2 ex， x≥4 f(x+1)， x＜4

，则f（ln4）=

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题

分析：将f（ln4）转化为f（ln4+3），再代入第一段解析式，计算化简．

解答：解：∵1＜ln4＜2，∴f（ln4）=f（ln4+1）=f（ln4+2）=f（ln4+3）
∵ln4+3＞4，∴f（ln4+3）=

1

2

e^ln4+3=

1

2

（e ^ln4×e³）=

1

2

（4e³）=2e³．
即f（ln4）=2e³．
故答案为：2e³．

点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．