练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A1、A2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    =1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    		B．
    y2
    9
    +
    x2
    4
    =1    		C．
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    		D．
    y2
    9
    -
    x2
    4
    =1
    设p1（x，y），则p2（x，-y）
    p1，p2在椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上，
    则x=3sinθ，y=2cosθ
    则A1P1的方程为
    -3-x
    0-y
    =
    3sinθ+3
    2cosθ
    ①
    A2P2的方程为
    3-x
    0-y
    =
    -3sinθ+3
    2cosθ
    ②
    Q（x，y）为A1P1，A2P2的交点．联立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ
    消去θ可得
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设λ=
    A2M
    •
    A2P
    ，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设A1、A2是椭圆+=1(a>b>0)长轴的两个端点,P1P2是垂直于x轴的弦,求直线A1P1、A2P2的交点P的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A1、A2是椭圆+=1(a>b>0)长轴的两个端点,P1P2是垂直于x轴的弦,求直线A1P1、A2P2的交点P的轨迹方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A1、A2是椭圆长轴的两个端点,P1P2是垂直于x轴的弦,求直线A1P1、A2P2的交点P的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B是椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1,).

    （1）求椭圆Ｅ的方程.

    （2）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点Ｄ，|OD|=4,Ｐ是l上异于点Ｄ的任意一点，直线A1Ｐ交椭圆E于M（不同于A1、A2），设λ=·，求λ的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案