Question

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为

2

，则原梯形的面积为

4

．

Answer 1

分析：根据斜二测画法的规则将图形还原，平面图是一个直角梯形，易求原梯形的面积．

解答：解：如图：

由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，
其高的关系是这样的：
平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，
OA'的长度是直观图中梯形的高的

2

倍，
由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×

2

=2

2

倍，
故其面积是梯形OA′B′C′的面积2

2

倍，梯形OA′B′C′的面积为

2

，
所以原梯形的面积是4．
故答案为：4．

点评：本题考查斜二测画法作图规则，掌握斜二测画法的法则是解决问题的关键．