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    若不等式x2+2kx+1≥0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．
    分析：利用不等式恒成立得到对应方程的判别式△≤0，解不等式即可．
    解答：解：要使不等式x2+2kx+1≥0对一切实数x恒成立，
    则判别式△≤0，
    即△=4k2-4≤0，即k2≤1，
    解得-1≤k≤1，
    即实数k的取值范围为[-1，1]．
    故答案为：[-1，1]．
    点评：本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，将不等式恒成立转化为判别式的关系是解决一元二次不等式问题的基本方法．
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    （Ⅰ）试判断函数f （x）的单调性并说明理由；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组
    f(2kx-x2)＞f(k-4)
    f(x2-kx)＞f(k-3)
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    （-3，0）∪[1，5）
    （-3，0）∪[1，5）
    ．

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    命题甲：集合M={x|kx2-2kx+1=0}为空集；命题乙：关于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集为R．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数k的取值范围是______．

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    已知函数f（x）=2e2x+2x+sin2x．（Ⅰ）试判断函数f （x）的单调性并说明理由；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组
    f(2kx-x2)＞f(k-4)
    f(x2-kx)＞f(k-3)
    恒成立，求实数k的取值范围．

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