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    设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t值的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    D
    分析：先弄清两集合所表示的几何意义，然后结合图象可知直线与双曲线相切的直线有两条，与渐近线平行的直线有两条，这四条直线都与双曲线只有一个交点，从而A∩B为单元素集，即可求出所求．
    解答：集合A表示等轴双曲线上的点的集合；
    集合B表示恒过点（-2，3）的点的集合；
    结合图象，直线与双曲线相切的直线有两条，
    与渐近线平行的直线有两条，这四条直线都与双曲线只有一个交点
    从而A∩B为单元素集
    ∴t值的个数是4
    故选D．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的交点个数问题，同时考查了转化的数学思想，属于中档题．
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