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    某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．
    （Ⅰ）将利润表示为月产量的函数；
    （Ⅱ）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
    解：（Ⅰ）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润
    （Ⅱ）当0≤x≤400时，f（x）=，
    所以当x=300时，有最大值25000；
    当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，
    所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．
    所以当x=300时，有最大值25000，
    即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．
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    科目：高中数学 来源：安徽省期中题 题型：解答题

    已知二次函数f（ x ）=x2+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）求函数在x∈（0，3]的值域

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    科目：高中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数是c（x）=20﹣12x+0.5x2（万元），若这种商品的定价为每件20万元．
    ①将利润表示生产商品数量x的函数f（x），求f（x）表达式；
    ②当x为何值时，该企业获得的利润最大？最大量是多少？

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    科目：高中数学 来源：甘肃省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．
    （1）画出函数f（x）的草图，并写出函数f（x）的单调区间；
    （2）讨论方程x2﹣2|x|﹣3=k的解的个数，并说明相应的k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源：陕西省期末题 题型：解答题

    设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=1﹣4x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）﹣x﹣a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：安徽省期中题 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：天津会考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=3x2-6x-5。
    （Ⅰ）求不等式f（x）>4的解集；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[1，3]上的最小值；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[1，2]，关于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：单选题

    若关于x的方程2 |x| +x2﹣a=0有两个不等的实数解，则a的取值范围是
    [     ]
    A．（﹣∞，﹣1）　　
    B．（﹣ ）　　
    C．（ ）　　
    D．（1，+∞ ）

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