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已知函数当时，求函数的最小值；
在区间上的最小值为。
当时，
，。在区间上为增函数。
对于函数若，则优先考虑用均值不等式求最小值，但要注意等号是否成立，否则会得到
而认为其最小值为，但实际上，要取得等号，必须使得，这时
所以，用均值不等式来求最值时，必须注意：一正、二定、三相等，缺一不可。其次,不等式恒成立问题常转化为求函数的最值。本题考查求函数的最小值的三种通法：利用均值不等式，利用函数单调性，二次函数的配方法，考查不等式恒成立问题以及转化化归思想；
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数.
(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间和极值；
(Ⅱ) 若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.
已知函数
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
[例] 已知函数当时，求函数的最小值；
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当
时，求函数
的最小值；
在区间
上的最小值为
。
时，
，
。
若
，则优先考虑用均值不等式求最小值，但要注意等号是否成立，否则会得到
，但实际上，要取得等号，必须使得
，这时
.
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围.
已知函数
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数. 
.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数。
当
时，求函数
的最小值；