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    已知函数f（x）=﹣2x2+bx+c在x=1时有最大值1，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若0＜m＜n，且x∈[m，n]时，f（x）的值域为．试求m，n的值．

    解：（1）∵f（x）=﹣2x2+bx+c在x=1时有最大值1，
    又∵f（x）=﹣2x2+bx+c=﹣2（x﹣ ）2﹣ +c
    ∴ =1，﹣ +c=1，
    ∴b=4，c=3，
    ∴f（x）=﹣2（x﹣1）2+1，
    （2）∴f（x）≤1，
    ∴ ，即m≥1，
    ∴f（x）在[m，n]上单调减，
    ∴ 且 ．
    ∴m，n是方程 的两个解，
    方程即（x﹣1）（2x2﹣2x﹣1）=0，
    解方程，得解为1， ， ．
    ∴1≤m＜n，
    ∴m=1， 

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    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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