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    （示范性高中做）

    已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.

    （Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

     

    【答案】

    =

    【解析】解：

    （Ⅰ）连接连结

    ，则有MO∥∥PN.所以MO∥平面NBD. ………4分 

    （Ⅱ）过M作MQ⊥于Q,过Q作QR⊥BN,连结MR,

    则就是所求二面角的平面角.

    易知∽

    BQ=AM=NC=,

    QR=,tan,

    所以二面角的大小为arctan………8分 

    （Ⅲ）

        易知B点到底面OMN的距离=BP=

      

    所以=（立方单位）………12分 

     

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       （普通高中做）

    已知等差数列中，为的前项和，．

    （Ⅰ）求的通项与；

    （Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？

     

     

       （示范性高中做）

    已知数列的首项前项和为，且

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）令，求数列的前n项和．

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：河北邯郸2009-2010学年高一下学期期末 题型：解答题

     

    （方案一）已知：, 与的夹角为，  ()   当m为何值时，与垂直?

    （方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）．

    （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    （Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积．

    (示范性高中做)求多面体的体积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：河北邯郸2009-2010学年高一下学期期末 题型：填空题

     （普通高中做）直线的倾斜角的大小为               ;

    (示范性高中做)已知圆C：，过点M (5,6)的直线l与圆C交于P、Q两点，若,，则直线l的斜率为             ;

     

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