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设集合A={x|
x-1
x-a
≥0}
,集合B={x||x-3|<1},且B⊆A,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a≤2C.1<a<2D.a≥4
∵B={x||x-3|<1},
∴B={x|2<x<4},
∵B⊆A,
∴①当a=1时,A={x|x≠1}时,B⊆A成立,
∴a=1符合要求,
②a>1时,A={x|x≤1或x>a},
∴a≤2,解得1<a≤2;
③a<1时,A={x|x<a或x≥1},
此时,B⊆A成立,∴a<1;
综上数a的范围为a≤2.
故选B.
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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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