（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．
（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)
某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的
年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
（
为
常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的
固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格
定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入
两部分资金）．
(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；
(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利
润最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分）已知x = 1是
的一个极值点
(I)求b的值；
(II)求函数f(x)的单调减区间；
(III)设
，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分13分）已知函数
的图象过点（1, -4),且函数
的图象关于y轴对称.
(1) 求m、n的值及函数
的极值；
(2) 求函数
在区间
上的最大值。
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时，
则
，且 
.
在
处的切线的方程为：
，
.
=
得
时,由
,又知
得
或
,又知
的单调增区间是
和
,单调减区间是
时,
,且仅当
时,
,
上是单调增函数.
时, 由
或
和
,单调减区间是
时, 由
．
的解析式；
，讨论函数
的单调性；
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
过点
，且与曲线
和
都相切，
的值。
，
．
在
的取值范围；
上的最大值．
，
，则从
到
的映射有（ ）
，
处的切线方程；
在区间（0，1）内均存在零点。