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    (本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列．

    （1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．

     

    【答案】

    （1）的通项为．（2）

    【解析】本试题主要是考查了等差数列、等比数列的通项公式，以及数列的求和的综合运用。

    （1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得，解得，然后得到结论

    （2）由于

        由（1）得

    那么是等差数列，利用公式求和。

    解：（1）由已知得解得．

        设数列的公比为，由，可得．          

    又，可知，即，解得．

    由题意得．．故数列的通项为．

    （2）由于

        由（1）得

        又是等差数列．

       

              故

     

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    ．

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    (2)设…），求数列的前项和．

     

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    （3）若，求证。

     

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