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    圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，被直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0截得的弦长最短时m的值等于______．
    直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 即（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，过定点M（3，1），
    由于点M在圆C：（x-1）2+（y-2）2=25的内部，故直线被圆截得的弦长最短时，CM垂直于直线l，
    故它们的斜率之积等于-1，即
    1-2
    3-1
    ×(-
    2m+1
    m+1
    )    =-1，解得 m=-
    3
    4
    ，
    故答案为-
    3
    4
    ．
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    在平面直角坐标系中，已知点A ( 
    1
    2
     ， 0 )    ，点B在直线l：x=-
    1
    2
    上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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    已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=2
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴的截距相等，求此切线的方程
    （2）从圆外一点P（x0，y0）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取最小值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=1，求过点A（2，4）与圆相切的直线方程．

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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点，点A是上顶点．
    （1）求圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程；
    （2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足
    OM
    +
    ON
    =
    0
    ，
    MF1
    •
    F1F2
    =0    （点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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