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    已知：sin(α-
    β
    2
    )=
    4
    5
    ，cos(
    α
    2
    -β)=-
    12
    13
    ，且α-
    β
    2
    与
    α
    2
    -β    分别为第二、三象限角，
    求：tan
    α+β
    2
    的值．
    由于α-
    β
    2
    与
    α
    2
    -β    分别为第二、三象限角，sin(α-
    β
    2
    )=
    4
    5
    ，cos(
    α
    2
    -β)=-
    12
    13
    ，
    ∴cos（α-
    β
    2
     ）=-
    3
    5
    ，sin（
    α
    2
    -β     ）=-
    5
    13
    ．
    ∴tan（α-
    β
    2
     ）=
    sin(α-
    β
    2
    )
    cos(α-
    β
    2
    )
    =-
    4
    3
    ，tan（
    α
    2
    -β     ）=
    sin(
    α
    2
    -β)
    cos(
    α
    2
    -β)
    =
    5
    12
    ．
    ∴tan
    α+β
    2
    =tan[(α-
    β
    2
    ) - (
    α
    2
    -β)    ]=
    tan(α-
    β
    2
    )-(
    α
    2
    -β)
    1+tan(α-
    β
    2
    )tan(
    α
    2
    -β)
    =
    -
    4
    3
    -
    5
    12
    1+(-
    4
    3
    )
    5
    12
    =-
    63
    16
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα ，1)    ，
    b
    =(cosα ，2)    ，α∈(0 ，
    π
    4
    )    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanα的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    17
    8
    ，求sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若tan(α-
    3π
    2
    )=-2    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sin(
    π
    6
    -2x)，-1)，
    b
    =(3，-2)    ，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）的增区间；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的最大、最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={sinα，cotα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，若A=B，则sin2011α+cos2011α=（　　）

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