Question

一袋中有m(m∈N^*)个红球，3个黑球和2个自球，现从中任取2个球．

   （Ⅰ）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；

   （Ⅱ）当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望；

   （Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求m的最小值．

Answer 1

（1）（2）分布列略，数学期望是（3）6

解析:

(1)设“取出的2个球颜色相同”为事件A

       P(A)=                            4(分)

(2)

ξ	0	1	2
P

    7(分)

Eξ=0×+1×+2×=                           9分

(3)设“取出的2个球中颜色不相同”为事件B，则

P(B)=                     11分

     ∴x²-6x+2>0

    ∴x>3+或x<3-，x的最小值为6．                14分