精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
证明1++…+(n∈N*),假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是( )
A.1项
B.k-1项
C.k项
D.2k
【答案】分析:首先分析题目证明不等式1++…+,假设n=k时成立,求当n=k+1时,左端增加的项数.故可以分别把n=k+1,n=k代入不等式左边,使它们相减即可求出项数.
解答:解:当n=k时不等式为:成立
当n=k+1时不等式左边为
则左边增加2k+1-2k=2k项.
故选D.
点评:此题主要考查用数学归纳法证明不等式的问题,属于概念性问题,计算量小,属于基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(01全国卷理) (12分)

    已知imn是正整数,且1<imn

    (Ⅰ)证明

(Ⅱ)证明(1+m) n> (1+n) m

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

证明1++++…+nN*)时假设n=k成立,当n=k+1时,左端增加的项有_____________项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明1+2+3+…+n=(n∈N)的第二步应是;假设_______时等式成立,即_______,那么当_______时,左边=1+2+…+=(1+2+…+_______)+_______=_______+_______=_______,右边=_______,故左边________右边,这就是说_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

证明1+++…+<2-(n≥2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明1+++…+<2 (n∈N*).

查看答案和解析>>

同步练习册答案