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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
    1
    4
    ，则该双曲线的渐近线方程是
     
    ．
    分析：由题设知
    b
    2c
    =
    1
    4
    ，因此 b=
    1
    2
    c，a=
    		c2-b2
    =
    		3
    2
    c    ，所以
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，由此可求出其渐近线方程．
    解答：解：对于双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点到一条渐近
    线的距离为
    |±bc|
    		a2+b2
    =b，所以
    b
    2c
    =
    1
    4
    ，
    因此b=
    1
    2
    c，a=
    		c2-b2
    =
    		3
    2
    c    ，∴
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，
    因此其渐近线方程为x±
    		3
    y=0    ．
    故答案为：x±
    		3
    y=0    ．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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    x2
    a2
    -
    y2
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    =1    的渐近线方程为y=±
    3
    2
    x    ，则其离心率为（　　）
    A、
    		13
    2
    B、
    		13
    3
    C、
    2
    		13
    或
    3
    		13
    D、
    		13
    2
    或
    		13
    3

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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    		3
    2
    x，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    ，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    8
    =1    的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
    y=±x
    y=±x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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