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    设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量数学公式，数学公式且数学公式，
    （1）求tanA•tanB的值；
    （2）求数学公式的最大值．

    解：（1）由，得．…（2分）
    即 ，
    亦即 4cos（A-B）=5cos（A+B），…（4分）
    所以 ．…（6分）
    （2）因，…（8分）
    而，
    所以，tan（A+B）有最小值，…（10分）
    当且仅当时，取得最小值．
    又tanC=-tan（A+B），则tanC有最大值，故的最大值为．…（13分）
    分析：（1）由，化简得 4cos（A-B）=5cos（A+B），由此求得tanA•tanB的值．
    （2）利用正弦定理和余弦定理化简为，而，利用基本不等式
    求得它的最小值等于，从而得到tanC有最大值，从而求得所求式子的最大值．
    点评：本题主要考查两个向量数量积公式，正弦定理和余弦定理，两角和的正切公式，以及基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是方程2x=log
    1
    2
    x，(
    1
    2
    )    x    =log
    1
    2
    x，(
    1
    2
    )    x    =log2x    的实数根，则（　　）
    A、c＜b＜a
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量
    m
    =(1-cos(A+B)，cos
    A-B
    2
    )    ，
    n
    =(
    5
    8
    ，cos
    A-B
    2
    )    且
    m
    •
    n
    =
    9
    8
    ，
    （1）求tanA•tanB的值；
    （2）求
    absinC
    a2+b2-c2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是函数f(x)=(
    1
    2
    )x-log2x，g(x)=2x-log
    1
    2
    x，h(x)=(
    1
    2
    )x-log
    1
    2
    x    的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）
    A、b＜c＜a
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数．
    （1）求使函数f(x)=
    1
    3
    bx3+
    1
    2
    (a+c)x2+(a+c-b)x-4    在R上不存在极值点的概率；
    （2）设随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
    1
    2
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

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