科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如果函数
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“
性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上有最大值；
(3)设函数
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形， 
，
，
，且平面
平面
．
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在点
，使平面
平面
？
证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将函数
的图像向右平移
个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的
倍，所得图像关于直线
对称，则
的最小正值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，已知
，
，
(
，
)．
（1）当
，
时，分别求
的值，判断
是否为定值，并给出证明；
（2）求出所有的正整数
，使得
为完全平方数．
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，
，
，则
的最小值为 ．
则
而
，所以最小值为
的倾斜角为钝角，则实数
的取值范围是 ．
,
满足条件
则
的最大值为 ．
的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则
= .