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    “韩信点兵”问题：韩信在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队里的军事实力，采用下述点兵方法：先令士兵1～3报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵1～5报数，结果最后一个士兵报3；这样韩信很快算出自己部队士兵的总数．那么士兵的人数可能是（　　）
    A．20B．46C．53D．63
    士兵1～3报数，结果最后一个士兵报2，说明士兵总人数为3n+2（n∈N）．
    士兵1～5报数，结果最后一个士兵报3，说明士兵总人数是5的倍数余3，
    而3n+2（n∈N）中的所有数字中，5的倍数余3的最小数字是8．
    则说明士兵1～3报数，结果最后一个士兵报2，1～5报数，结果最后一个士兵报3的最少人数是8人．
    而3和5的最小公倍数是15，则满足上面两种报数方法的人数为15n+8（n∈N）．
    从四个选项中看到，只有士兵人数为53时符合15n+8（n∈N），此时n=3．
    所以士兵总人数为53．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:
    寿命(h)
    		频 率
    500～600
    		0.10
    600～700
    		0.15
    700～800
    		0.40
    800～900
    		0.20
    900～1000
    		0.15
    合 计
    		1
     (1)估计元件寿命在500～800 h以内的频率；
    (2)估计元件寿命在800 h以上的频率.

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    （本题满分12分）
    某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p1，p2，p3，又知p1，p2是方程的两个根，且p2=p3．
    （1）求p1，p2，p3的值；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（　　）
    电话动迁户原住户
    已安装6530
    未安装4065
    A．300户B．6500户C．9500户D．19000户

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
    40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99
    40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96
    （Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

    分组    		频数频率
    频率
    组距
    [39.95，39.97）
    [39.97，39.99）
    [39.99，40.01）
    [40.0l，40.03]
    合计

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .
    x
    是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，…，x100的平均值，则下列式子中正确的是（　　）
    A．
    .
    x
    =
    40a1+60a2
    100
    		B．
    .
    x
    =
    60a1+40a2
    100
    C．
    .
    x
    =a1+a2    		D．
    .
    x
    =
    a1+a2
    2

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    A．10，9B．10，27C．12，27D．12，9

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    对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的名学生的成绩如下：
    成绩（次）
    		10
    		9
    		8
    		7
    		6
    		5
    		4
    		3
    人数
    		8
    		6
    		5
    		16
    		4
    		7
    		3
    		1
    试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。

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    一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：
    组号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    频数
    		15
    		17
    		14
    		18
    		x
    		13
    		19
    		16
    		12
    		11
    那么，第5组的频率为
    A．0.1B．10C．0.15D．15

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