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点O在△ABC内部且满足+2+2=,则△ABC的面积与△ABO的面积之比为   
【答案】分析:由已知向量等式,算出点O在△ABC的中线AD上,满足AO=AD,由此结合三角形的面积公式与三角形中线的性质,即可算出△ABC的面积与△ABO的面积之比.
解答:解:+2+2=

以OB、OC为邻边作平行四边形OBEC,
可得=-
因此,点O在△ABC的中线AD上,且满足AO=AD
∴△ABO的面积S△ABO=S△ABD=×S△ABC=S△ABC
可得△ABC的面积与△ABO的面积之比为=
故答案为:
点评:本题给出向量等式,求两个三角形的面积之比.着重考查了平面向量的加法法则、三角形的面积公式等知识,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

点O在△ABC内部且满足
OA
+2
OB
+2
OC
=
0
,则△ABC的面积与△ABO的面积之比为
5
2
5
2

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OABC内部且满足,则ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是(    )

A    B    C    D

 

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点O在△ABC内部且满足,则△ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是

[  ]

A.0

B.

C.

D.

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点O在△ABC内部且满足+2+2=0,则△ABC的面积与△OBC面积之比为(    )

A.                    B.3                    C.4                     D.5

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