Question

当k∈Z时，在①sin(kπ+);②sin(2kπ±);③sin［kπ+(-1)^k］;④cos［2kπ+(-1)^k·］中，与sin相等的是（    ）

A.①和②       B.③和④           C.①和④         D.②和③

Answer 1

解析：（1）当k=2n时，sin(kπ+)=sin(2nπ+)=sin.

当k=2n+1时，sin（kπ+）=sin［(2n+1)π+］=sin(2nπ+π+)=sin(π+)=-sin.

(2)sin(2kπ±)=sin(±)=±sin.

(3)当k=2n时，sin［kπ+(-1)^k·］=sin［2nπ+(-1)²ⁿ·］=sin.

当k=2n+1时，sin［kπ+(-1)^k·］=sin［2nπ+π-］=sin.

(4)cos［2kπ+(-1)^k·］=cos［(-1)^k·］.

当k=2n时，原式=cos=sin.

当k=2n+1时，原式=cos［（-1）²ⁿ⁺¹·］=cos=sin.故选B.

答案：B