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存在实数a使不等式a≤2-x+1在[-1,2]成立,则a的范围为
(-∞,4]
(-∞,4]
分析:由x的范围可得1-x的范围,由此得到2-x+1 的范围,从而得到a的范围.
解答:解:由于-1≤x≤2,∴-1≤1-x≤2,∴
1
2
≤2-x+1 ≤4.
∵存在实数a使不等式a≤2-x+1在[-1,2]成立,∴a≤4.
故a的范围为 (-∞,4],
故答案为 (-∞,4].
点评:本题主要考查指数型复合函数的性质以及应用,属于中档题.
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