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    设O是正△ABC的中心，则向量数学公式、数学公式、数学公式是


    1. A.
      有相同起点的向量
    2. B.
      平行向量
    3. C.
      模相等的向量
    4. D.
      相等向量
    C
    分析：根据正三角形的中心到三个顶点的距离相等，得到这三个向量的模长相等，而这三个向量的方向不同，起点不同，所以它们只有模长相等一个条件成立．
    解答：∵O是正△ABC的中心，
    ∴向量、、分别是以三角形的顶点和中心为起点和终点的，
    ∵O是正三角形的中心，
    ∴O到三个顶点的距离相等，
    即||=||=||，
    故选C．
    点评：不同考查向量的模，考查向量的几何表示，考查正三角形的中心点特点，题目中涉及到多个向量的基本概念，是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）设正△ABC的中心为O，△PAB的重心为G，求证：OG∥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用向量探索几何的性质：
    （1）在△ABC中，D是线段BC的中点，证明：
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ；
    （2）把此结论推广到四面体：设四面体ABCD，点O是三角形BCD的重心，探究
    AB
    ，
    AC
    ，
    AD
    与
    AO
    的等量关系，并说明理由；
    （3）进一步探索，确定正n棱锥P-A1A2A3…An的底面多边形内一点O的位置，并写出向量：
    PA1
    、
    PA2
    、…、
    PAn
    与
    PO
    的等量关系．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=8
    		2
    ，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点．
    （1）设P是OC的中点，证明：PN∥平面BMD；
    （2）求直线SO与平面BMD所成角的大小；
    （3）在△ABC内是否存在一点G，使NG⊥平面BMD，若存在，求线段NG的长度；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）设正△ABC的中心为O，△PAB的重心为G，求证：OG∥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市吴江市松陵高级中学高三（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）设正△ABC的中心为O，△PAB的重心为G，求证：OG∥平面PAC．

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