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    若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有
     
    项．
    分析：已知前三项和后三项的和，根据等差数列的性质，可用倒序相加法求解．
    解答：解：由题意可知：a1+a2+a3+an-2+an-1+an=3（a1+an）=180，
    ∴s=
    a1+an
    2
    ×n=30n=390，
    ∴n=13．
    故答案为13．
    点评：本题考查了等差数列的性质及前n项和公式，巧妙地利用了倒序相加法对数列求和．
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