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    (本小题满分10分）
    '中，三个内角A、B, C的对边分别为a、b、c,且，，求

    解：
    由4b＝5csinB及正弦定理，得4sinB＝5sinCsinB，
    又sinB＝＝≠0，∴sinC＝，
    而90°＜B＜180°，则0°＜C＜90°，∴cosC＝，………………………………6分
    ∴cosA＝cos＝－cos(B＋C)
    ＝sinBsinC－cosBcosC＝×＋×＝．…………………………10分

    解析

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    在中，角A、B、C所对的边分别为，已知

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    本小题满分14分）
       在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    （I）求的值；
    （II）若的值.

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    （本题满分12分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

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    （本小题满分12分）在△ABC中，分别为角A,B,C所对的三边。
    （1）若，求角A；
    （2）若BC=，A=，设B=，△ABC的面积为，求函数的关系式及其最值，并确定此时的值。

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    （本小题满分12分）
    已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若求的长.

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    （本题满分12分）
    在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足，
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）求的最大值。

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    （本小题满分12分）
    在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14n mile的速度，沿北偏东45°+方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。

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    （本小题满分14分）
    已知A,B,C是△ABC的三个内角，向量，且.
    （1）求角A
    （2）若，求.

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