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    已知f（x）=2cos2x+asin2x+b﹣1（a＞0）的最大值比最小值大4．
    （1）求a的值；
    （2）当时，|f（x）|≤3恒成立，求实数b的取值范围．
    解：（1）f（x）=cos2x+asin2x+b=sin（2x+φ）+b，
    ∴2=4，
    又a＞0，
    ∴a=．
    （2）由（1）知f（x）=2cos2x+sin2x+b﹣1=cos2x+sin2x+b=2sin（2+）+b，
    当x∈[0，]时，2x+∈[，]，
    ∴﹣≤sin（2+）≤1，﹣1≤2sin（2+）≤2，
    ∴f（x）∈[b﹣1，b+2]，
    ∴﹣3≤b﹣1且b+2≤3，
    得﹣2≤b≤1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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